los fractales y el plan general de organizacion de los organismos pluricelulares. (I)

Si uno presta atencion a la estructura topologica de los organismos pluricelulares rapidamente se percatara de que estos no suelen conformarse de figuras geometricas convencionalmente conocidas como figuras euclidianas sino de figuras que se repiten a diferentes escalas denominadas fractales. la razon por la que los seres vivos recurren tanto a los fractales puede ser explicada como una forma de producir la mayor superficie posible con la menor cantidad posible de material. sin embargo parece haber algunos patrones recurrentes en  el numero de iteraciones que nos hacen pensar que podria haber algo mas.

GEOMETRÍA FRACTAL Y EFICIENCIA FISIOLÓGICA

A simple vista se observan patrones recurrentes en distintas estructuras biològicas pertenecientes a especies, géneros e incluso reinos diferentes como podemos ver al comparar entre si la imagen del corte transversal del un bròcoli con el de un cerebro humano

                        

                                                            (cerebro humano y calculo racional, n.d.)

(Conocer la agricultura y la ganaderia, n.d.)

Esta similitud entre las estructuras parece obedecer al propósito de maximizar la conectividad y  comprimir una mayor superficie en un volumen reducido, esto  ayuda a los organismos a tener una mejor interconectividad entre sus partes, como sugiere el estudio realizado sobre arterias coronarias de cerdos el cual mostró que las arterias sanas poseen una mayor auto similitud fractal que las arterias enfermas siendo las primeras mas eficiente en el transporte del flujo sanguíneo que las segundas. (RODRIGUEZ, MARIÑO;, AVILAN & ECHEVERRI, 2018)

PATRONES CONVERGEN TES

Parece existir una convergencia en la magnitud de algunas relaciones matematicas entre distintos organismos  que hace pensar en ella como la probable evidencia de un patron subyacente y sugiere el cumplimiento de algun principio matematico que interconecta entre si a las distintas formas de vida que poseen este patron en la dimension fractal de sus prolongaciones. un ejemplo de ello resulta de comparar la morfologia basica de los arboles con la de los tetrapodos y con la de los hongos.

ARBOLES

Los arboles poseen una arquitectura geometrica basica compuesta por una sucesion  reiterativa de ramificaciones formadas a partir del tronco central y segun parece todos los arboles poseen el mismo numero de iteraciones desde el tronco hasta las ramas.

 A continuacion presento una muestra de tres  distintas especies de arboles con los nodo señalados y numerados en funcion de su posicion en relacion con el tronco (cada circulo numerado señala un nodo de ramificacion).

pino. adaptado de: (ABC color, 2015)

                         

                                           

                                                  roble  adaptado de  (hogarmania, n.d.)

                                                        olivo. adaptado de (conceptodefinicion, s. f.)

Como puede verse todos poseen un total de siete nodos desde el tronco hacia las ramas y esto al parecer no esta limitado a los arboles sino que es posible observarlo en los tetrapodos

REPTIRLES, MAMÍFEROS Y AVES.

Si establecemos un simil de las ramas con las extremidades y los nodos con las articulaciones  observaremos un patrón equivalente contando los puntos de infleccion desde el anclaje con la columna vertebral hasta la punta de los dedos

 

         Grabado esqueleto humano, 

adaptado de: (Mariano Borrell y Folch, 1923)           kiwi. adaptado de:  Kyle Davis/Paul Scofield/Canterbury museum

   Iguana adaptado de (taxidermia lettmann, 2010)

 En los micelios de los hongos  parece haber un patrón similar pero debido al pequeño tamaño de los mismos son mas complejos de analizar

HONGOS

El pequeño tamaño de las ifas de los hongos dificulta mostrar fotográficamente los nodos en donde se ramifican pero este detallado grabado de un libro de texto muestra el mismo patrón de crecimiento con siete nodos hasta el extremo del micelio. 

"Amplio desarrollo de un sistema micelial y diferentes momentos de diferenciación de elementos reproducción ágamica de una mùcoracea tomado" (Da zopf, 1808). de: http://www.ducabruzzi.gov.it/materialididattici/Tiso/Patologia/patgen/Funghi/fungigallery/pages/micelio.htm

Micelio, adaptado de (NOTA MINIMA, 2014)

DISCUSIÓN.

Como puede ver el lector, existe una tendencia presente en animales, plantas y hongos de generar el mismos numero de nodos desde el cuerpo central hasta el extremo distal de sus prolongaciones, independientemente de si estas son prensiles, fotosintèticas o de otro tipo.

Explicar esto implica encontrar el principio matemático/fisico al que responde y para ese proposito conviene compararlo con casos inorgánicos que convergen hacia un patron similar. A la manera de aprovechar un modelo conocido para analizar uno que no comprendemos por completo,

La estructura electrónica de los átomos se conforma de siete niveles de energía agrupados en cuatro tipos de Orbital s,p,d y f  siendo el f el mas energético que a su vez puede contener 14 electrones en sus siete orbitales (Arróspide Román, 2016) los electrones estan agrupados entorno al nucleo en un arreglo que supone el estado de energía mas bajo y por lo tanto  el mas estable y esto es asi debido a que los electrones que son un tipo de partícula conocida como fermiones experimentan una repulsion mutua que los obliga a buscar la configuracion que les coloque lo mas lejos posible los unos de los otros  o dicho de otro modo ocupar el mayor espacio posible en el menor volumen("Principio de exclusión de Pauli | La Guía de Química", 2018). 

CONCLUSIÓN

La investigacion en el campo de los principios matematicos relacionados a la biologia tiene mucho camino por explorar pero la existencia de principios matematicos universales que gobiernan la forma en que la vida se organiza es innegable, en este sentido se podria investigar el gran numero de coincidencias matemáticas aparentemente inconexas como que se han clasificado veintidos aminoacidos que producen proteinas (los veinte aminoacidos humanos mas la selenosisteina y la pirrolisina) o incluso que nuestra estrella posee una oscilacion natural en su campo magnetico que dura aproximadamente veintidos años terrestres. en futuras publiciaciones haremos un analisis mas detallado de algunas de ellas.   

Cabe mencionar que en el caso de los tetrapodos de cinco dedos suele haber un total de veintidos huesos largos en cada extremidad, lo cual resulta interesante pues la division de siete entre veintidos da aproximadamente pi. 

REFERENCIAS

Arróspide Román, M. (2016). Física y química, ESO 4. [Zaragoza]: Edelvives.

axidermia lettmann. (2010). Iguana. Recuperado a partir de http://taxidermialettmann.blogspot.com/2009/10/esqueleto-iguana-iguana-iguana.html

Australian geographic. (2018). Recuperado a partir de http://www.australiangeographic.com.au/blogs/austropalaeo/2014/05/dna-shows-kiwi-bird-didnt-come-from-australia

NOTA MINIMA. (2014). micelio de hongo. Recuperado a partir de https://notaminima.wordpress.com/2014/06/05/hongos/

 Principio de exclusión de Pauli | La Guía de Química. (2018). Quimica.laguia2000.com. Recuperado 12 March 2018, a partir de https://quimica.laguia2000.com/general/principio-de-exclusion-de-pauli

RODRIGUEZ, J., MARIÑO;, M., AVILAN, N., & ECHEVERRI, D. (2018). Retrieved 10 March 2018, from https://www.researchgate.net/profile/Javier_Oswaldo_Rodriguez_Velasquez/publication/261596970_Medidas_fractales_de_arterias_coronarias_en_un_modelo_experimental_de_reestenosis/links/0f317534c7b9b5f5fe000000/Medidas-fractales-de-arterias-coronarias-en-un-modelo-experimental-de-reestenosis.pdf

cerebro humano y calculo racional. corte transversal de un cerebro humano. Retrieved from https://sites.google.com/site/cerebrohumanoycalculoracional/el-sistema-nervioso/neuroanatomiacentral